1.本文我们引入了规范根的概念，讨论了它的基本性质，证明了一个遗传根是超幂零根或次幂等恨当且仅当它是规范根，从而给出了超幂零根与次幂零等根的一个统一刻划。
2.本文定义半超幂零根，用例子说明它是一个真正弱于超幂零根的概念。
3.本文较详细地描述了幂零矩阵子代数，并且获得了一些有趣的结果。
4.具体确定了一类中心为二维的三步幂零李代数的导子代数，得到了导子代数的一些性质，并证明了这类幂零李代数是可完备化幂零李代数。
5.研究了每一非交换子群皆为次正规的有限非幂零群的结构。
6.用一种简单的方法重新证明了以下定理：定理：假设A是可解的交错代数，则A是局部幂零的交错代数。
7.通过对幂零矩阵的秩的研究，给出了一般方阵幂的秩的求法。